Genci Puka wurde 1967 in Vlorë, Albanien geboren.

Nach dem Abitur am Musikgymnasium Tirana studierte er das Hauptfach ‚Horn’ an der Musikhochschule ‚Konservatori i Tiranes’ und schloss das Studium mit der künstlerischen Reifeprüfung als Diplom-Hornist ab.

In Deutschland absolvierte er ein Aufbaustudium als Gaststudent bei Prof. Ifor James an der Musikhochschule Freiburg.

Nach seiner Ausbildung an der Freien Hochschule Stuttgart zum Musiklehrer an Waldorf- bzw. Rudolf-Steiner-Schulen, sowie zum Instrumentallehrer begann er Lehrtätigkeiten in Lüneburg und Hildesheim.

Seit 2002 arbeitet Genci Puka als freischaffender Musiker. Neben seiner Mitwirkung in verschieden Orchestern im nordwestdeutschem Raum arbeitet er als freischaffender Horn- und Trompetenlehrer und leitet verschiedene Chöre sowie Blas- und Sinfonieorchester.

 Seit 2011 unterrichtet Genci Puka das Fach Horn an der Kreismusikschule Leer.